MAGIC VEN
“ MEDIA PEMBELAJARAN UNTUK MEMPERMUDAH SISWA DALAM
MEMAHAMI MATERI TENTANG DIAGRAM VEN”
DISUSUN OLEH :
ESKA KURNIAWATI EFENDI
ERLINA LUTHFIANA MAHMUDAH
MELINDA KARTIKA SARI
DHINI CAHYANING FITRI
UNIVERSITAS PGRI MADIUN
2017/2018
KATA PENGANTAR
Puji
syukur atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat ,rahmat dan karunia-Nya,
kami dapat menyelesaikan buku panduan ini dengan judul “BUKU PANDUAN MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA MAGIC VEN”. Adapun tujuan dari disusunnya buku
panduan ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Workshop Media Pembelajaran
Matematika. Dalam penyelesaian buku panduan ini tentunya tidak lepas dari
bantuan berbagai pihak, maka dalam kesempatan ini kami menyampaikan ucapan
terima kasih kepada:
1. Ibu Restu Lusiana.,M.Pd selaku dosen pembimbing mata kuliah Workshop Media
Pembelajaran Matematika.
2. Serta
teman-teman yang telah mendukung kami dalam pembuatan buku panduan ini.
Tentunya dalam penyusunan buku panduan ini banyak terdapat kekurangan.
Oleh karena itu segala saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan agar
dimasa mendatang dapat lebih baik. Segala saran dan masukan atas kekurangan
makalah ini, kami terima dengan pikiran terbuka dan ucapan terima kasih. Semoga
segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang lebih baik
dari Allah SWT.
Madiun, 9 Juli
2018
Penulis
|
PENDAHULUAN
Media pembelajaran Magic Ven kami buat untuk memudahkan guru dalam
menyampaikan materi pembelajaran Himpunan serta mempermudah pemahaman konsep
Himpunan secara konkrit. Media ini juga diharapkan dapat membantu guru untuk
memberikan metode pembelajaran yang bervariasi, sehingga meningkatkan motivasi
belajar pada peserta didik.
Sasaran media pembelajaran yang
kami buat adalah siswa-siswi Sekolah Menengah Pertama (SMP). Pada jenjang ini,
peserta didik tentunya sudah merasa jenuh atau bosan terhadap pelajaran karena
akan menghadapi UAS ataupun UNAS. Kami harapkan dengan media ini siswa dapat
memperoleh suatu materi pembelajaran dengan cara yang menyenangkan dan dapat
menyerap materi pembelajaran dengan mudah.
MATERI HIMPUNAN
HIMPUNAN
Himpunan adalah kumpulan benda atau
objek yang anggota-anggotanya dapat didefisikan dengan jelas. Contoh kumpulan
hewan menyusui anggotanya dapat ditentukan dengan jelas yaitu kerbau, kambing,
sapi, kuda dan lain-lain. Kumpulan bilangan asli kurang dari 6 anggotanya dapat
ditentukan dengan jelas yaitu 1, 2, 3, 4, 5.
Diagram Venn atau diagram set adalah
diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di
antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Diagram Venn merupakan
bentuk lain dari penyajian suatu himpunan dengan cara menggunakan gambar.
Adapun semua anggota dari himpunan semesta ditunjukan dengan noktah atau titik.
A. Operasi
Antar Himpunan
Operasi antar himpunan adalah operasi
matematika yang bisa dilakukan terhadap himpunan. Biasanyaoperasi himpunan ini
berlaku antara dua himpunan. Dalam contoh ini menggunakan himpunan A dan
himpunan B, dimana operasi matematika akan dilakukan terhadap dua himpunan
tersebut. Dengan kata lain akan dilakukan operasi matematika antara himpunan A
dengan himpunan B. Berikut operasi-operasi pada Himpunan :
(1)
Gabungan
(union)
Gabungan antara dua buah himpunan
dinotasikan oleh tanda ‘∪‘.
Misalkan A1 dan B1 adalah himpunan, maka A1 ∪ B1 = {x | x ∈ A1 atau x ∈ B1}
Misalkan A1 dan B1 adalah himpunan, maka A1 ∪ B1 = {x | x ∈ A1 atau x ∈ B1}
(2)
Irisan
(intersection)
Irisan antara dua buah himpunan
dinotasikan oleh tanda ‘∩ ‘.
Misalkan A2 dan B2 adalah himpunan yang tidak saling lepas, maka A2 ∩ B2 = {x | x ∈ A2 dan x ∈ B2}
Misalkan A2 dan B2 adalah himpunan yang tidak saling lepas, maka A2 ∩ B2 = {x | x ∈ A2 dan x ∈ B2}
(3)
Komplemen
(complement)
Komplemen dari suatu himpunan merupakan
unsur -unsur yang ada pada himpunan universal (semesta pembicaraan ) kecuali
anggota himpunan tersebut. Misalkan A3 merupakan himpunan yang berada
pada semesta pembicaraan S, maka komplemen dari himpunan A3
dinotasikan oleh : A3’ = {x | x ∈ U dan x ∉ A3}
(4)
Selisih
(difference)
Selisih antara dua buah himpunan
dinotasikan oleh tanda ‘– ‘. Misalkan A4 dan B4 adalah
himpunan, maka selisih A4 dan B4 dinotasikan oleh
A4 – B4 = {x
| x ∈
A4 dan x ∉
B4} = A4 ∩ B4
CARA PEMBUATAN MEDIA MAGIC VEN
A. Peralatan
yang dibutuhkan :
1.
Triplek 68 x 40 cm
2.
Triplek 40 x 16
3.
Fiber berwarna terdiri dari
merah, biru, hijau, dan kuning dengan diameter 8 cm
4.
Kayu balok 48 x 40 dengan
ketebalan 1 cm
5.
Fiber transparan 68 x 40 cm
6.
Jangka
7.
Bolpoin
8.
Stiker
9.
Amplas
10.
Gergaji
11.
Solasi
12.
Pilox warna orange dan
transparan
13.
Karet Ban 2 x 1 cm
14.
Gunting Mika
15.
Cat Tembok
16.
Cat Minyak Maries
17.
Lem Rajawali
18.
Lem Castol
19.
Lem G
20.
Kuas
21.
Paku
22.
Tali nilon 90 cm
23.
Bambu sebanyak 7 buah
dengan panjang :
No.
|
Himpunan
|
Panjang Bambu
|
Kanan
|
Kiri
|
1.
|
Gabungan
|
43 x 4 cm
|
A1
|
B1
|
2.
|
Irisan
|
45 x 4 cm
|
A2
|
B2
|
3.
|
Komplemen
|
48
x 4 cm
|
A3
|
|
4.
|
Selisih
|
51
x 4 cm
|
A4
|
B4
|
B. Langkah pembuatan
- Potong fiber berwarna membentuk lingkaran dengan bantuan jangka dengan diameter
8
cm untuk setiap lingkaran kita buat sebanyak 7 buah
2. Potong bambu sesuai ukuran
yang telah di tetapkan, lalu amplas hingga halus
3. Menggabungkan Triplek yang telah diukur tadi dengan Balok kayu
3. Menggabungkan Triplek yang telah diukur tadi dengan Balok kayu
4. Gabungkan potongan kayu
sebagai sekat untuk melekatkan bambu dan lingkaran
5. Setelah itu pilok semua
bagian dengan pilok warna orange terlebih dahulu baru dengan pilox transparan
6.
Cat lingkaran membentuk
garis arsiran dengan menggunakan cat dulux dengan menggunakan solasi
7.
Lukis triplek 40 x 16
dengan menggunakan cat maries
8.
Cat bambu dengan
menggunakan cat dulux
9.
Beri lubang memanjang pada
bagian tengah karet ban lalu di cat menggunakan cat dulux
10.
Rekatkan bambu dan lingkaran
yang telah kering dengan menggunakan lem castol
11. Setelah direkatkan kasih
tanda pada bagian bambu dan lingkaran, pada bagian ujung bambu diaksih nama
himpunan, gabungan, selisih, komolemen, irisan. Pada bagian lingkaran dikasih
tanda A dan B dan juga pada bambunya.
12.
Pada bagian atas dikasih
karet ban yang telah dipotong tadi supaya media ketika di selipkan tidak jatuh
13.
Proses penggabungan
14.
Setelah itu pasang fiber
transparan sebagai penutup atau finising
15.
Yang terakhir pasang
pengait sebagai tempat menggantung media
16.
Hasil akhir dari media
CARA PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN
1.
Ambil
salah satu contoh operasi Himpunan, yaitu irisan, gabungan, komplemen, atau
selisih,
2.
Pilih
salah satu simbol operasi Himpunan pada sisi kanan dan kiri media. Berikut
beberapa simbol yang kita gunakan sebagai tanda pada setiap himpunan :
No.
|
Himpunan
|
Kanan
|
Kiri
|
1.
|
Gabungan
|
A1
|
B1
|
2.
|
Irisan
|
A2
|
B2
|
3.
|
Komplemen
|
A3
|
|
4.
|
Selisih
|
A4
|
B4
|
3.
Geser
kedua lingkaran tersebut hingga bagian tengah media yang menjadi hasil penyelesaian dari penggabungan
kedua lingkaran tersebut,
4. Apabila kita mengambil contoh tentang operasi
himpunan Gabungan maka, kita dapat mengetahui jawaban dari A1 dan B1,
ketika kedua lingkaran tersebut bertemu pada bagian tengah media, bagian
arsiran pada kedua lingkaran tersebut merupakan hasil dari operasi Himpunan
Gabungan, yaitu Irisan A1 ∩ B1. Begitu juga dengan ketiga
operasi Himpunan yang lainnya.
A. OPERASI HIMPUNAN GABUNGAN
Contoh
Soal :
Diketahui
:
A1 = {a, b, c, d}
B1
= {c, d, e, f}
Maka,
A1
∪
B1 = {a, b, c, d, e, f}
Cara
penyelesaian menggunakan media :
1.
Pilih
operasi himpunan “Gabungan” pada kedua sisi kanan (A1) dan kiri (B1)
yang terdapat pada kayu penggeser,
2.
Geser
kedua kayu yang bertuliskan “Gabungan” tersebut ke sisi tengah media,
3.
Letakkan
anggota himpunan {a, b, c} pada lingkaran sisi kanan (A1) dan {a, b,
c, d, e, f} pada lingkaran sisi kiri (B1). Pada bagian ini, letakkan
anggota yang sama pada pertemuan kedua lingkaran,
4.
Muncullah
hasil penyelesaian dari kedua lingkaran tersebut yang terdapat pada daerah yang
telah diarsir, yaitu A1 ∪ B1 = {a, b, c, d, e,
f}.
B. OPERASI HIMPUNAN IRISAN
Contoh Soal :
Diketahui :
A2
= {a, b, c, d}
B2
= {c, d, e, f}
Maka,
A2
∩ B2 = {c , d}
Cara penyelesaian menggunakan media
:
1.
Pilih
operasi himpunan “Irisan” pada kedua sisi kanan (A2) dan kiri (B2)
yang terdapat pada kayu penggeser,
2.
Geser
kedua kayu yang bertuliskan “Irisan” tersebut ke sisi tengah media,
3.
Letakkan
anggota himpunan {a, b, c, d} pada lingkaran sisi kanan (A2) dan {c,
d, e, f} pada lingkaran sisi kiri (B2). Pada bagian ini, letakkan
anggota yang sama pada pertemuan kedua lingkaran,
4.
Muncullah
hasil penyelesaian dari kedua lingkaran tersebut yang terdapat pada daerah yang
telah diarsir, yaitu A2 ∩ B2 = {c , d}.
C. OPERASI HIMPUNAN KOMPLEMEN
Diketahui
:
Himpunan
semesta S beranggotakan bilangan a sampai dengan f dan
A3
= {a, b, c}
Maka
A3’
= {d, e, f}
Cara
penyelesaian menggunakan media :
1.
Pilih
operasi himpunan “Komplemen” pada kedua sisi kanan (A3).
2.
Geser
kayu yang bertuliskan “Komplemen” tersebut ke sisi tengah media,
3.
Letakkan
anggota himpunan {a, b, c} pada lingkaran sisi kanan (A3) dan { a,
b, c, d, e, f} pada himpunan Semesta “S” diluar lingkaran. Pada bagian ini,
letakkan anggota yang sama pada lingkaran,
4.
Muncullah
hasil penyelesaian dari kedua lingkaran tersebut yang terdapat pada daerah yang
telah diarsir, yaitu A3’ = {d, e, f}
D. OPERASI
HIMPUNAN SELISIH
Diketahui
:
A4
= {a, b, c, d, e}
B4
= {d, e, f}
Maka
A4
– B4 = {a, b, c}
Cara
penyelesaian menggunakan media :
1.
Pilih
operasi himpunan “Selisih” pada kedua sisi kanan (A4) dan kiri (B4)
yang terdapat pada kayu penggeser,
2.
Geser
kedua kayu yang bertuliskan “Selisih” tersebut ke sisi tengah media,
3.
Letakkan
anggota himpunan {a, b, c, d, e} pada lingkaran sisi kanan (A4) dan
{d, e, f} pada lingkaran sisi kiri (B4). Pada bagian ini, letakkan
anggota yang sama pada pertemuan kedua lingkaran,
4.
Muncullah
hasil penyelesaian dari kedua lingkaran tersebut yang terdapat pada daerah yang
telah diarsir, yaitu A4 – B4 = {a, b, c}.
LATIHAN SOAL
1.
Diketahui:
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A
= {1, 2, 3, 4, 5}
B
= {6, 7, 8}
Tentukanlah
A ∪
B !
2.
Diketahui:
A=
{1, 2, 3, 4, 5}
B
= {2, 3, 6, 7, 8}
Tentukanlah
A ∩ B !
3.
Diketahui
:
S
= {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta
A
= {2, 3, 5, 7}
B
= {1, 3, 5, 7, 9}
Tentukan
A – B !
4.
Diketahui
:
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A
= { 1, 2, 3}
Tentukan
Komplemen A’ !
1.
Diketahui:
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A
= {1, 2, 3, 4, 5}
B
= {6, 7, 8}
Tentukanlah
A ∪
B.!
Jawaban
:
A
∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
2.
Diketahui:
A=
{1, 2, 3, 4, 5}
B
= {2, 3, 6, 7, 8}
Tentukanlah
A ∩ B !
Jawaban
:
A ∩ B = {2, 3}
3.
Diketahui
:
A
= {2, 3, 5, 7}
B
= {1, 3, 5, 7, 9}
Tentukan
A – B !
Jawaban
:
A – B = {2, 3, 5, 7}– {1, 3, 5, 7, 9}
= {2}
4.
Diketahui
:
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A
= {1, 2, 3}
Tentukan
Komplemen A’ !
Jawaban
:
A= {0, 4, 5, 6, 7, 8}
Komentar
Posting Komentar